Dominos

Vous devez effectuer 20 questions en 30 secondes chacune.

Important : lorsque vous additionnez ou soustrayez des quantités aux chiffres d'un domino, si vous dépassez 6, vous devez recommencer de 0. De même, si vous tombez en dessous de 0, vous devez repartir de 6.
Le tutoriel ci-dessous regroupe l'ensemble des logiques de notre test ainsi que des test D48/70 et 2000 originaux. Nous vous invitons à vous y habituer pour les détecter et les résoudre rapidement lorsque vous les rencontrez. Notez enfin que les exemples ci-dessous sont donnés indifféremment sur les lignes ou colonnes. Les mêmes logiques sont à retenir respectivement sur les colonnes et les lignes.

• La différence entre les dominos est la même. Il se peut qu'un domino sur deux ait été inversé verticalement.

  Sur l'exemple ci-dessus, on voit que pour passer d'un domino à celui du dessous, on ajoute 2 en haut et on retire 2 en bas. Mais attention, un dominos sur 2 a ensuite été inversé (le haut et le bas ont été échangés). Ainsi, en partant du haut, on a bien :
  • 5 + 2 = 7 => 0 et 5 - 2 = 3.
  • 0 + 2 = 2 et 3 - 2 = 1.
  • 2 + 2 = 4 et 1 - 2 = -1 => 6
  La bonne réponse est donc 6/4.

• La différence entre le haut et le bas d'un domino est la même.

  L'écart entre le haut et la bas d'un dominos est le même. Dans cet exemple on a bas = haut + 2. Avec 5 en bas, on a donc 3 en haut. La bonne réponse est donc 3/5.

• La différence entre le haut et le bas d'un domino augmente ou diminue de un à chaque fois.

  La différence entre le haut et la bas d'un domino décroit de 1 à chaque domino.
  • 4/5 => différence = +1
  • 3/3 => différence = 0
  • 5/4 => différence = -1
  • 2/0 => différence = -2
  • 6/3 => différence = -3
  • 2/X => différence doit être -4
  Donc la bonne réponse est 2/5.

• Les chiffres de 0 ou 1 à 6 sont tous présents en haut et en bas.

  On voit que en haut de la ligne de dominos, les chiffres de 1 à 6 sont tous présents. Il en est de même en bas et il manque le 6. La bonne réponse est donc (4/6).

• Les dominos qui se suivent ont un chiffre en commun. Soit ils partagent le chiffre du haut (resp le chiffre du bas) avec leur voisin, soit les chiffres sont croisés.

  Dans cet exemple les chiffres sont croisés d'un domino à l'autre.
  • le 3 est en commun (le haut du domino 1 va vers le haut du domino 2)
  • le 6 est en commun (le bas du domino 2 va vers la bas du domino 3)
  • le 4 doit être en commun (le haut du domino 3 va vers le haut du domino 4)
  • un autre 4 doit être en commun (le bas du domino 4 va vers la bas du domino 5)
  • le 2 est en commun (le haut du domino 5 va vers le haut du domino 6)
  • le 3 est en commun (le bas du domino 6 va vers la bas du domino 7)
  La bonne réponse est donc (4/4).

• La différence entre les dominos est la même. Si on dépasse 6, alors on repart de 0.

  Regardons le différence entre les dominos de la ligne du haut. (4/2) + (différence de -2/-3) = (2/6) puis (2/6) + (différence de +1/-3) = (3/3). Les différences doivent être les mêmes en bas. (5/4) + (différence de -2/-3) = (3/1) puis (3/1) + (différence de +1/-3) = (4/5).La bonne réponse est donc (5/4).

• On multiplie le chiffre d'un domino par 2 ou 3 pour avoir le suivant. Si on dépasse 6, alors on repart de 0.

  Pour passer de la ligne du haut à celle du bas on multiplie par 2.
  • (2/0) * 2 = (4/0)
  • (0/3) * 2 = (0/6)
  • (1/3) * 2 = (2/6)
  La bonne réponse est donc (0/3).

• On additionne 2 dominos pour trouver le 3ème.

  Si l'on regarde chaque ligne on voit que Domino de gauche + Domino du centre = Domino de droite. En effet, on a bien :
  • (6/0) + (5/3) = (4/3)
  • (2/4) + (0/3) = (2/0)
  • on en déduit (1/5) + (0/5) = (1/3)
  La bonne réponse est donc (1/5).

• L'écart alternativement entre les 2 chiffres du haut ou les 2 chiffres du bas est le même. Parfois, un domino sur 2 peut se retrouver inversé verticalement.

  Dans cet exemple, on ajoute 2 au chiffre du bas d'un domino pour avoir le chiffre du haut du domino d'après. On a ainsi :
  • 3 (bas du premier domino) + 2 donne 5 (haut du domino 2)
  • On a forcément 3 en bas du domino 2 car 3 + 2 donne 5 (haut du domino 3)
  • 1 (bas du domino 3) + 2 donne 3 (haut du domino 4)
  • 5 (bas du domino 4) + 2 donne 0 (haut du domino 5)
  • 1 (bas du domino 5) + 2 donne 3 (haut du domino 6)
  La bonne réponse est donc (5/3).

• Sur chaque ligne ou colonne et ce en haut et bas des dominos, ce sont toujours les mêmes chiffres qui reviennent.

  On regarde la matrice de façon globale. En haut de dominos, on voit que l'on a 3 fois un ''0'', 3 fois un ''2'' et seulement 2 fois un ''3''. Il manque donc un ''3''. De même, en bas des dominos, il y a 3 fois ''1'' et ''3'' mais seulement 2 fois ''2''. Il manque donc un ''2''. La bonne réponse est donc (3/2).

• Sur tous les dominos, en haut et en bas, les chiffres apparaîssent le même nombre de fois.

  On regarde la matrice ligne par ligne. Sur chaque ligne on remarque que
  • En haut des dominos il y a 1 ''0'', 2 ''1'', 1 ''2'' et 2 ''5''.
  • En bas des dominos il y a 2 ''1'', 2 ''5'' et 2 ''6''.
  En suivant cette règle on en déduit que le domino manquant est (0/1).

• Sur chaque ligne (ou colonne), on ajoute des quantités constantes au haut et bas des dominos pour passer à la ligne (ou colonne) suivante.

  Pour passer d'une ligne à celle du dessous, on ajoute 4 à chaque domino (en haut et en bas). Ainsi, pour la dernière colonne qui nous intéresse, on fait (6/3) + (4/4) => (3/0). Puis encore une fois (3/0) + (4/4) => (0/4). La bonne réponse est donc (0/4).

• Sur chaque ligne et colonne, on ajoute des quantités constantes au haut et bas des dominos pour passer à la ligne et colonne suivante.

  Pour passer d'une colonne à la suivante, on voit que l'on ajoute (-2/-1) pour tous les dominos. Ainsi, sur la deuxième ligne (6/3) + (-2/-1) donne (4/2), (4/2) + (-2/-1) donne (2/1), (2/1) + (-2/-1) donne (0/0). La bonne réponse est donc (0/0).

• Sur chaque ligne (ou colonne), on ajoute des quantités variables selon la colonne (ou ligne) au haut et bas des dominos pour passer à la ligne (ou colonne) suivante.

  Pour chaque colonne, la différence entre un domino et celui en dessous est la même. Attention, cette différence change à chaque colonne.
  • Pour la colonne 1, on ajoute (2/3) pour passer d'un domino à celui du dessous. Ainsi, (1/5) + (2/3) => (3/1), (3/1) + (2/3) => (5/4), (5/4) + (2/3) => (0/0) etc...
  • Pour la colonne 2, on ajoute (5/3) pour passer d'un domino à celui du dessous.
  • Pour la colonne 3, on ajoute (1/4) pour passer d'un domino à celui du dessous.
  • Pour la colonne 4, on ajoute (2/5) pour passer d'un domino à celui du dessous.
  • Pour la colonne 5, on ajoute (4/5) pour passer d'un domino à celui du dessous. Ainsi, (0/5) + (4/5) => (4/3), (4/3) + (4/5) => (1/1) etc...
  La bonne réponse est donc (1/1).

• Sur chaque ligne (ou colonne), on ajoute des quantités variables selon la colonne (ou ligne) au haut et bas des dominos pour passer à la ligne (ou colonne) suivante.

  Sur cette exemple, on voit que sur la première colonne, pour passer d'un domino à celui du dessous, l'on doit ajouter (4/4). Ainsi on a (2/6) + (4/4) => (6/3), (6/3) + (4/4) => (3/0 etc...). Puis, pour chaque ligne, en partant du domino de gauche, on voit que l'on ajoute un delta constant.
  • Pour la première ligne on ajoute (4/4) pour passer de gauche à droite. (2/6) + (4/4) => (6/3), (6/3) + (4/4) => (3/0) etc...
  • pour la deuxième ligne, ajoute (2/1)
  • pour la 3ème ligne, on ajoute (-2/-1). On arrive en bout de ligne en faisant (4/4) + (-2/-1) => (2/3).
  La bonne réponse est donc (2/3).

• La troisième ligne (ou colonne) est la somme des deux précédentes.

  La colonne N (n > 2) est la somme sur chaque ligne deq colonnes précédentes. Ainsi, pour la 4ème ligne qui nous intéresse on a (3/3) + (5/4) => (1/0), (5/4) + (1/0) => (6/4), (1/0) + (6/4) => (0/4). La bonne réponse est donc (1/0).

• La troisième ligne (ou colonne) est la soustraction des deux précédentes.

  Dans cet exemple, si l'on regarde la ligne N (N>2), on voit que sur chaque colonne, le domino est égale à celui du dessus - celui encore au dessus. Par exemple, pour la troisième colonne on a (0/2) - (6/4) = (1/5 et (1/5) - (0/2) = (1/3). De même, pour la quatrième colonne, (1/6) - (0/1) = (1/5) et (1/5) - (1/6) = (0/6). La bonne réponse est donc (0/6).

• L'écart entre une ligne (ou colonne) sur deux est constant.

  Prenons le deuxième ligne. Il faut alternativement ajouter (2/4) puis (3/2) pour progresser de gauche à droite. Sur cette ligne on a en effet, (0/3) + (2/4) = (2/0), (2/0) + (3/2) = (5/2), (5/2) + (2/4) = (0/6), (0/6) + (3/2) = (3/1) etc...On applique ce même raisonnement sur la première ligne en remarquant que les différences sont alternativement (0/2) et (5/4). On en déduit que (1/0) + (0/2) = (1/2). La bonne réponse est donc (1/0).

• L'écart entre une ligne (ou colonne) sur trois est constant.

  Pour passer de la ligne N à la ligne N+3, l'écart est constant. Par exemple, pour passer de la ligne 0 à la ligne 3, on ajoute (3/2). En effet, on a bien (0/4) + (3/2) = (3/6) et (4/3) + (3/2) = (0/5). On en déduit pour la ligne 3 à 6 que (0/2) + (3/2) = (3/4) et que (4/0) + (3/2) = (0/2). La bonne réponse est donc (3/4).

• Les dominos ont la même somme lorsque l'on additionne leurs chiffres.

  Sur la première colonne, la somme du haut et du bas d'un domino est 5. Sur la deuxième colonne c'est 7. On en déduit que le domino manquant a un 5 en bas car il a 0 en haut. La bonne réponse est donc (0/5).

• Les dominos ont le même écart lorsque l'on soustrait leurs chiffres.

  Sur chaque colonne, la différence entre le bas et le haut d'un domino est la même. Sur la colonne 1 c'est -1, sur la colonne 2 c'est 1, sur la colonne 3 c'est 0. On en déduit que le haut du domino incomplet est 2 car 3 - 1 = 2. La bonne réponse est donc (2/3).

• Sur chaque ligne, les dominos augmentent d'un nombre N constant à chaque fois. Le haut des dominos et le bas forment chacun des lignes distinctes.

  En partant de la première ligne de la matrice constituée du HAUT des dominos on a une progression qui augmente de 1 à chaque fois. (?,5,6,0,1). Puis en regardant le BAS des dominos de la ligne du haut, la progression continue (2,3,4,5,6). La ligne du bas reprend le même pattern (0,1,2,3,4) puis (5,6,0,1,2). La bonne réponse est donc (4/2).

• Sur chaque ligne, les dominos suivent une progression linéaire distincte. Le haut des dominos et le bas forment chacun des lignes distinctes et augmentent respectivement de N et M à chaque fois.

  Si l'on regarde le haut des lignes de dominos, on voit que la progression est de +1 à chaque fois. Si l'on regarde la bas, on voit que la progression est de +2. La bonne réponse est donc (2/0).

• En regardant par ligne ou par colonne, la différence entre le haut et le bas d'un même domino est la même qu'entre le bas d'un domino et le haut du suivant.

  Raisonnons sur les colonnes en regardant par exemple la 2ème. On ajoute 2 pour passer du haut au bas d'un domino et on ajoute encore 2 pour passer du bas d'un domino au haut du domino suivant. Ainsi 6 + 2 = 1 => (6/1) = domino du haut. 1 + 2 = 3 => 3 = haut du domino suivant. En reportant ce raisonnement sur la colonne 1, on trouve la bonne réponse (1/3).

• En regardant par ligne ou par colonne, la différence haut/bas d'un même domino est constante ainsi que la différence bas d'un domino/haut du suivant.

  Regardons la matrice ligne par ligne. On ajoute 4 pour passer du haut au bas d'un domino. On ajoute 1 pour passer du bas d'un domino au haut du domino qui suit. La bonne réponse est donc (3/0).

• Symétrie axiale autour de la colonne ou de la ligne centrale.

  On voit que la matrice est construite par symétrie autour de la ligne centrale. Ainsi, la dernière ligne est le mirroir de la première. La bonne réponse est donc (6/1).
  Notez que cette logique peut exister sans que l'effet mirroir soit complet. La dernière ligne serait alors juste une copie de la première et non un mirroir. La bonne réponse serait alors (1/6).

• Symétrie autour de la diagonale de la grille.

  La diagonale haut-droit / bas-gauche forme un axe de symétrie. La bonne réponse est donc (0/0).

• Symétrie centrale (autour du centre la matrice).

  Le centre de la matrice est un point de symétrie pour les dominos. La bonne réponse est donc (5/1).