Mathématiques

Aptitudes testées

Au programme du concours EPL et des sélections Air France depuis plus de 10 ans, ce test permet d'évaluer via des problèmes simples l'aptitude mathématique et numérique du candidat.

Intellectuelle
Numérique
▇ Aptitude(s) et poids intervenant
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2
10
3
20
4
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5
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6
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7
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8
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80
→%
Ce test a été calibré le lundi 13 Novembre 2017

Règles

Les outils à maîtriser sont par exemple : la règle de trois, les pourcentages, les équations simples, le maniement des quantités de travail, les rapports temps-vitesse-position ou encore les triangles des vitesses.

Timing

Vous devez effectuer 30 questions en 35 minutes. Vous avez un brouillon papier pour ce test mais la calculatrice est interdite.

Mathématiques

Exemple

Un avion vole à 66km/h par rapport à l'air. Il subit en plus un vent arrière de 66/22 soit 3km/h. Sa vitesse par rapport au sol est donc de 66 + 3 soit 69km/h. Il mettra donc 1035 / 69 soit 15h pour parcourir 1035km. La bonne réponse est donc la 3).

Plus de détails

⚠ Attention, souvent une équation seule ou un calcul approché permettent de sélectionner la bonne réponse car toutes les autres sont incohérentes et éloignées du résultat. Dans l'immense majorité des cas, soit le calcul final se simplifie fortement (donc évitez les calculs intermédiaires et conservez le plus possible des expressions numériques), soit la solution peut être sélectionnée par élimination en regardant les ordres de grandeurs ou en faisant un calcul grossier.

Tutoriel : test de mathématiques.

  • Timothé et Pierre et Jérome mettent 0h02min à exécuter la visite prévol de l'avion. Pierre met 0h06min à exécuter la visite prévol de l'avion. Timothé et Pierre mettent 0h04min à exécuter la visite prévol de l'avion. Combien de temps mettent Timothé et Jérome à faire cette visite prévol ensemble?
    → Réponses : 0h06min, 0h04min, 0h02min, 0h12min, 0h03min
    Si Timothé, Pierre et Jérome mettent 0h02min à exécuter une tâche cela signifie qu'ils exécutent 60/2 = 30 tâches par heures. (Pierre lui met 6min donc il en fait 60/6 = 10 par heure mais dans cet exemple cette donnée est sans importance). Timothé et Pierre mettent eux 4min donc ils en font 15 par heure. Donc Jérome seul va en faire 30 - 15 = 15 par heure soit une toutes les 4mins.

  • 9 voiture(s) et 4 vélo(s) valent 5444 euros. 10 voiture(s) et 3 vélo(s) valent 5968 euros. Combien vaut un(e) voiture(s) ?
    → Réponses : 56 euros, 1305 euros, 580 euros, 224 euros, 1160 euros
    9 voiture(s) et 4 vélo(s) valent 5444 euros donc en multipliant par 3 on trouve que 27 voitures et 12 vélos valent 16332 euros (a). De même, 10 voitures et 3 vélos valent 5968 euros donc en multipliant par 4 on trouve que 40 voitures et 12 vélos valent 23872 euros (b). En soustrayant (b) à (a) on obtient que 13 voitures valent 7540 euros. Donc une voiture vaut 580 euros.

  • Sachant que 3 rial(s) vaut 1.02 dinar(s) et que 7.21 yen(s) vaut 1 dinar(s). Combien fait(font) 1 rial(s) en yen(s) ?
    → Réponses : 2.45 euros, 66 euros, 420 euros, 0.41 euros, 1.22 euros
    C'est une simple règle de 3 ! Un Rial vaut donc 7.21*1.02/3 soit 2.45 (yens).

  • Un objet est normalement vendu sans réduction à 650 euros. Pour les soldes le commerçant décide de lui appliquer une première remise de 50 pourcents puis une deuxième remise de 68 pourcents. Quel est le prix final de cet objet ?
    → Réponses : 132 euros, 137 euros, 104 euros, 94 euros, 72 euros
    L'objet coutera donc 650*0.5*(1-0.68) = 104 euros.

  • Un objet est vendu avec réduction à 43 euros. En effet, le commerçant lui a appliqué une remise de 19 pourcents à laquelle s'est ajoutée une deuxième remise de 41 pourcents. Quel était le prix sans remise de cet objet ?
    → Réponses : 117 euros, 99 euros, 72 euros, 108 euros, 90 euros
    Le prix initial X est tel que X*(1-0.19)*(1-0.41) = 43. On résoud donc et on trouve X*0.48 = 43. Donc X = 90 euros.

  • 250 ouvriers effectuent 3 m2 de travail en 3 heures. Combien d'ouvriers seront nécessaires pour faire 10 m2 en 4h ?
    → Réponses : 500, 750, 1875, 625, 1112
    250 ouvriers effectuent donc 1 m2/heure. Donc il en faudra 250*10/4 = 625 pour faire 10 m2 en 4h.

  • Le prix final après remise est de 33 euros, et la remise de 11 euros. Quel était le pourcentage de remise dont a bénéficié le clients ?
    → Réponses : 20 pourcents, 23 pourcents, 21 pourcents, 33 pourcents, 25 pourcents
    Le prix initial était donc de 33+11 = 44 euros. Donc 11 euros représente bien 25% de réduction par rapport au prix initial.

  • Le prix final après remise est de 123 euros, et la remise de 18 pourcents. Quel était le prix initial ?
    → Réponses : 113 euros, 150 euros, 188 euros, 165 euros, 128 euros
    Le prix initial était donc de 123/(1-0.18) = 150 euros

  • En plaçant 839 euros, sur un compte à 3 pourcents par an, quelle somme sera sur ce compte après 3 ans ?
    → Réponses : 916.8 euros, 864.42 euros, 1086.53 euros, 1147.44 euros, 1027.81 euros
    On aura sur le compte 839*(1,03)^3 ce qui est proche de 839*(1 + 3*0.03) = 1.09*839 = 914.5 euros (Rappelez vous les développements limités de (1 + epsilon)^n est voisin de 1 + n*epsilon pour espilon petit). Donc on sélectionne la réponse 916.8 euros.

  • En 1983 le prix d'un objet est de 75 euros. En 1984 le prix a augmenté de 80 pourcents par rapport à l'année précédente. En 1985 le prix a augmenté de 80 pourcents par rapport à l'année précédente. Quel est le prix final de cet objet en 1985 ?
    → Réponses : 287 euros, 170 euros, 272 euros, 258 euros, 243 euros
    Le prix final sera donc 75*1.8*1.8 soit 243 euros.

  • Un avion consomme 7752 litres sur un aller et retour. A cause du vent il a consommé 48 pourcents de moins à l'aller qu'au retour. Combien a t'il consommé à l'aller ?
    → Réponses : 1625 litres, 3126 litres, 2652 litres, 5100 litres, 4626 litres
    Si on note X la consommation au retour on a : X + (1-0.48)*X = 7752. Donc X = 7752/1.52 = 5100 litres. La consommation à l'aller est 7752 - X = 2652 litre.

  • Un champ de 5244 m2 a une largeur de 69 m. De combien faut il augmenter sa longueur pour que la surface soit égale à 6624 m2 ?
    → Réponses : 20 mètres, 12 mètres, 19 mètres, 18 mètres, 94 mètres
    On veut augmenter la surface de 6624 - 5244 soit 1380 m2. Donc cela correspond à une augmentation de longueur de 1380/69 = 20 mètres

  • 2 trains partent de 2 gares distantes de 1792 kms en roulant l'un vers l'autre. Le premier roule à 582 km/h . Le deuxième roule à 258 km/h . Sachant qu'ils sont partis à 14h11min. A quelle heure se croisent ils ?
    → Réponses : 17h09min, 16h04min, 16h19min, 16h40min, 17h16min
    La distance de 1792kms qui sépare les 2 trains diminuent à 582+258 = 840 km/h. Elle vaut 0 au bout de 60*1792/840 mins soit 1792/14 = 128 mins = 2h08. Donc les trains se croisent à 16h19.

  • 2 trains partent de 2 gares distantes de 3694 kms en roulant l'un vers l'autre. Le premier roule à 282 km/h . Le deuxième roule à 918 km/h . Sachant que le premier est parti à 3h46min et que le second est parti à 4h06min. A quelle heure se croisent ils ?
    → Réponses : 7h22min, 7h06min, 7h42min, 6h51min, 15h47min
    A 4h06, le premier train a déjà a parcouru 282/3 = 94kms. Donc les 2 trains ne sont qu'à 3600kms l'un de l'autre. On revient donc sur le problème précédent. 3600/(282+918) = 3h. Les trains se croisent donc à 7h06.

  • Le capitaine, le copilote et le steward touchent leur salaire. La somme des salaires fait 6578 euros. Le capitaine touche sa part. Le copilote touche 1273 euros de moins que le steward. Le steward touche 612 euros de plus que le capitaine. Combien touche le copilote ?
    → Réponses : 2192 euros, 5030 euros, 4369 euros, 2209 euros, 1548 euros
    En notant C le salaire du copilote on a C+(C+1273)+(C+1273-612) = 6578 <=> 3C = 6578 - 1934 = 4644. Donc C = 1548 euros

  • Le capitaine, le copilote et le steward touchent leurs salaires. La somme des salaires fait 618 euros. Le capitaine touche sa part. Le steward touche 201 euros de plus que 1/3 de ce que touche le capitaine. Le copilote touche 72 euros de plus que 1/3 de ce que touche le capitaine. Combien touche le copilote ?
    → Réponses : 69 euros, 207 euros, 160.5 euros, 90 euros, 141 euros
    On note C le salaire du capitaine. On a C + (72 + C/3) + (201 + C/3) = 618 <=> 5C/3 = 618 - 201 - 72 = 345 <=> C = 207. Donc le copilote touche 72 + 207/3 = 141 euros.

  • Un champ carré dont on augmente la taille des côtés de 10 mètre(s) a une surface de 441m2. Quelle était à l'origne la longueur du côté du champs?
    → Réponses : 8 mètres, 11 mètres, 9 mètres, 12 mètres, 10 mètres
    Le champs carré fait 441m2. Donc il a une largeur de racine(441) = 21m. Il faisait donc 11 mètres de large avant d'être agrandi.

  • Un article a vu son prix augmenter en Mars de 20 pourcents. Il est ensuite soldé de 20 pourcents. Son prix final est de 630 euros. Quel était son prix avant le mois de Mars ?
    → Réponses : 630 euros, 657 euros, 788 euros, 525 euros, 750 euros
    On note P le prix en Mars. On a P*1.2*(1-0.2) = 630 euros. Donc P = 630/(1.2*0.8) = 656.25. La bonne réponse est donc 657 euros.

  • Un avion part à 13 heure locale d'une ville A et arrive à une ville B à 17 heure locale le même jour. Sachant qu'il a volé 10 heure(s), quel est le décallage horaire entre les villes A et B ?
    → Réponses : 14 heures, 6 heures, 5 heures, 7 heures, 10 heures
    Le décallage horaire est donc de 13+10-17 = 6h

  • A 17h la température est de 5°. De 17h à 17h30, la température évolue de -0.5°/h. De 17h30 à 22h30, la température évolue de -0.5°/h. De 22h30 à 0h30, la température évolue de 4°/h. De 0h30 à 5h, la température évolue de -0.5°/h. De 5h à 9h30, la température diminue de 3°. De 9h30 à 13h, la température évolue de 1°/h. Quelle est la température à 13h ?
    → Réponses : 11.25°, 8.5°, 7°, 12.75°, 10.25°
    À 17h, T = 5°. À 17h30, T = 4.75°. À 22h30, T = 2.25°. À 0h30, T = 10.25°. À 5h, T = 8°. À 9h, T = 5°. À 13h, T = 8.5°.

  • Dans 22 ans Jean-Cyrille, Pierre et François auront à eux trois 116 ans. François a 3 ans de plus que 1/4 de l'âge de Pierre. Jean-Cyrille a 5 ans de plus que 1/4 de l'âge de Pierre. Quel est l'âge de François ?
    → Réponses : 10 ans, 9 ans, 7 ans, 11 an, 12 ans
    On not respectivement JC, P et F les âges de Jean-Cyrille, Pierre et François.On a donc JC + P + F + 66 = 116 (a), F = 3 + P/4 (b) et JC = 5 + P/4. On calcule d'abord P. En remplaçant dans (a) on trouve (5 + P/4) + P + (3 + P/4) + 66 = 116 <=> 3*P/2 = 116 - 74 = 42. Donc P = 28. En remplaçant ensuite dans (b) on trouve, F = 10.

  • J'ai 102 euros en pièces de 10 et 2 euros. J'ai en tout 27 pièces. Combien de pièces ai je de chaque type ?
    → Réponses : 4 de 10 euros et 23 de 2 euros, 6 de 10 euros et 21 de 2 euros, 1 de 10 euros et 26 de 2 euros, 7 de 10 euros et 20 de 2 euros, 24 de 10 euros et 3 de 2 euros
    En regardant rapidement, l'on voit que la réponse 6 de 10 euros et 21 de 2 euros est la bonne car 6*10 + 21*2 = 102.

  • Une échelle fait 11.02 mètres. Elle est composée de 23 barreaux (il y a un espace entre chaque barreau mais il y a également un espace entre le sol et le premier barreau et entre le dernier barreau et le sommet de l'échelle). Sachant qu'un barreau fait 2 cms d'épaisseur, quel est la taille de l'espace entre chaque barreau ?
    → Réponses : 39 cms, 48 cms, 44 cms, 38 cms, 50 cms
    Il y a donc 23 barreaux et 24 espacements. En notant E la taille d'un espacement on a 24*E + 23*0.02 = 11.02 mètres. Donc on trouve E = 44cms.

  • Une plante double de surface en un mois. Plantée début Août, elle s'étend sur 50.56 m2 fin Décembre. Quelle était sa surface initiale en m2 ?
    → Réponses : 4.74 m2, 1.26 m2, 1.58 m2, 3.16 m2, 2.37 m2
    La plante grossit donc sur 5 mois plein. Elle a donc multiplié sa surface par 2^5 = 32. Donc elle faisait 50.56/32 début Août soit 1.58m2.

  • Le dévelopement d'une bicyclette est le rapport du nombre de dents du plateau au nombre de dents du pignon de la roue arrière. Parmi les développements suivants : 357/41, 783/89, 45/5, 151/17, 540/60 quel est le développement le plus faible ?
    → Réponses : 8.4, 9, 8.7, 8.9, 8.5
    Vous devez faire des calculs approximatifs de tête. L'on trouve que les rapports sont respectivement approximativement de 8.7 - 8.79 - 9 - 8.88 - 9. Le plus petit rapport est donc de 8.7

  • Une chaudière a consommé entre le 29 Octobre et le 30 Janvier inclus de l'année suivante un volume de 1692 m3. Quelle a été la consommation journalière moyenne ?
    → Réponses : 21 m3/jour, 22 m3/jour, 18 m3/jour, 14 m3/jour, 16 m3/jour
    Il y a approximativement 94 jours sur cette période. On consomme donc 1692/94 = 18 m3/jour.

  • Un avion part à 17 heure locale d'une ville A et arrive à une ville B à 3 heure locale le jour suivant. Sachant qu'il a volé 17 heure(s) et qu'il a passé 2 heure(s) en escale, quel est le décallage horaire entre les villes A et B ?
    → Réponses : 19 heure(s), 11 heure(s), 5 heure(s), 9 heure(s), 7 heure(s)
    L'avion a voyagé pendant 17 + 2 = 19h. Le décallage horaire est donc 17 + 19 - 3 (-24h car l'on passe minuit) = 9h.

  • Le prix d'un billet de 1ère classe est 225/90 fois le prix de celui de 2ème classe. Quel est le prix d'un trajet en première classe sachant que l'écart entre les billets de 1ère et de 2ème classe est de 135 euros ?
    → Réponses : 225 euros, 248 euros, 270 euros, 214 euros, 259 euros
    Les prix P1 et P2 du trajet en première et deuxième classe sont tels que P1 = 225/90*P2 et P1 - P2 = 135.On trouve donc facilement que P1 = 225 euros.

  • Un avion vole à 200 km/h. Il rencontre un vent de face égale au 1/20 de sa vitesse. Combien de temps mettra t-il alors pour parcourir 1995 km ?
    → Réponses : 11h01min, 9h45min, 10h48min, 11h33min, 10h30min
    L'avion vole alors à 200 - 10 = 190km/h par rapport au sol. Il mettra donc 10h30 pour faire 1995 km.

  • Deux personnes ayant 22 ans de différence d'âge ont à elles deux 142 ans. Quel est l'âge de la plus jeune ?
    → Réponses : 86 ans, 78 ans, 62 ans, 58 ans, 60 ans
    L'âge de la plus jeune est noté A. On a donc A + A + 22 = 142. Donc A = 60.

  • La vitesse aérodynamique indiquée doit être augmentée de 6.5 pourcents par 400 mètres d'altitude afin d'obtenir la vitesse aérodynamique vraie. Si la vitesse aérodynamique indiquée à 17200 mètres est de 500 km/h, quelle est la vitesse aérodynamique vraie ?
    → Réponses : 1898 km/h, 1328 km/h, 2277 km/h, 2467 km/h, 1139 km/h
    Il faut augmenter la vitesse indiquée de 6.5*17200/400 = 279.5%. Donc si l'on lit 500 km/h, la vitesse vraie est de 500*(1+2.795). La bonne réponse est donc 1898 km/h.

  • On partage 1850 euros entre 10 personnes de la façon suivante : La première ayant reçu sa part, chacune reçoit alors 20 euros de plus que la précédente. Combien reçoit la première personne ?
    → Réponses : 99 euros, 95 euros, 91 euros, 97 euros, 98 euros
    La première personne reçoit P. On a donc 10*P + (0 + 20 + 40 + 60 + 80 + 100 + 120 + 140 + 160 + 180) = 1850. Donc 10*P + 20*(1+2+3..9) = 10*P + 20*9*10/2 = 1850. Donc P = 95 euros.

  • Trois candidats ont obtenu à un test les notes suivantes : A a eu 36 points de plus que C ; B 20 points de plus que la moitié de A. La somme totale des points a été de 354. Combien B a t-il totalisé ?
    → Réponses : 36 points, 54 points, 148 points, 94 points, 56 points,
    Soit a, b, et c le nombre de points totalisés par A, B et C. a = c + 36, b = 20 + a/2, a + b + c = 354. On en déduit a + 20 + a/2 + a - 36 = 354 <=> 5*a/2 = 370 <=> a = 148. Donc b = 20 + 148/2 = 94 points.

  • Des avaries subies par les hélices d'un pétrolier réduisent sa vitesse moyenne à 4 noeuds au dessus du 1/5 de sa vitesse moyenne avant les avaries. Si le pétrolier ne fait maintenant qu'un mile marin en 5min, quelle a été sa vitesse moyenne moyenne normale ? (1 noeud = 1 mile marin par heure)
    → Réponses : 44 noeuds, 28 noeuds, 40 noeuds, 48 noeuds, 36 noeuds
    Le pétrolier fait maintenant un mile marin en 5mins. Il va donc à 12 noeuds. Sa vitesse avant les avaries était donc de 5*(12-4) = 40 noeuds

  • Chaque fois que la température s'élève de 4 degrés au dessus de la température normale, une correction de 8 pourcents à la lecture de l'altimètre devra être rajoutée. Si l'altimètre indique 3683 mètres et si la température est de 40 degrés au dessus de la température normale, quelle est l'altitude vraie ?
    → Réponses : 6541 mètres, 6629 mètres, 6688 mètres, 6924 mètres, 6335 mètres
    On doit corriger de 8*40/4 = 80% la lecture de l'altimètre. L'altitude vraie est donc de 3683*1.8 = 6629 mètres.

  • L'avion A vole à une vitesse équivalente à 0.71 de la vitesse de l'avion B. Quelle distance effectuerait l'avion B si l'avion A parcourt 10 kilomètres ?
    → Réponses : 19 kilomètres, 14 kilomètres, 34 kilomètres, 24 kilomètres, 9 kilomètres
    Si l'avion parcourt 10 kms, l'avion B parcourera 10/0.71 = 14 kms.

  • Les commerciaux d'une coopérative agricole ont vendu 8694 kgs de grain en une semaine, c'est à dire 38 pourcents de plus que ce qu'ils ont vendu la semaine précédente. Combien de grain auraient ils dû vendre pour augmenter de 55 pourcents la quantité de grain vendue pendant la semaine précédente ?
    → Réponses : 13476 kgs, 3478 kgs, 6300 kgs, 9765 kgs, 26662 kgs
    On calcule aisément qu'ils auraient du vendre 1.55*8694/1.38 soit 9765 kgs.

  • Un groupe de pêcheurs sous-marins a rapporté 420 kgs de poissons en trois jours. Le troisième jour, il a pêché les 4/6 de poissons du premier jour et le deuxième jour 3 fois plus de poissons que le premier jour. Combiens de poissons a t-il pêché le troisième jour ?
    → Réponses : 72 kgs, 78 kgs, 60 kgs, 54 kgs, 66 kgs
    Soit P1, P2 et P3 les quantités de poissons ramenées ces 3 jours. On a P3 = 2*P1/3, P2 = 3*P1 et P1 + P2 + P3 = 420 kgs. En remplaçant on a P1 + 3*P1 + 2*P1/3 = 420. Donc P1 = 90. Ce qui donne P3 = 60 kgs.

  • Un avion de tourisme est parti de son aérodrome de départ à 15h vers un aérodrome de destination situé à une distance de 517 kilomètres. Il s'y est arrêté 7 minutes et est retourné ensuite vers son terrain de départ. Pendant son vol aller, sa vitesse a été de 110 km/h ; pendant son vol retour, sa vitesse a été de 20 pourcents plus rapide. A quelle heure est il retourné sur son aérodrome de départ ?
    → Réponses : 22h56, 23h44, 8h43, 1h27, 1h41
    L'avion est parti à 15h et a parcouru 517kms à 110km/h. Il a donc volé pendant 60*517/110 = 282minsIl s'arrête ensuite pendant 7 minutes.Puis il re parcourt les 517 kms mais cette fois ci à 1.2*110 = 132km/h. Il met donc 60*517/132 = 235 mins. Le temps de vol total est donc de 282 + 7 + 235 = 524 mins = 8h44mins. La bonne réponse est donc 23h44.

  • Un camion de livraison doit se rendre à un point situé à 929 kilomètres de Paris et revenir. A cause du fret chargé, le voyage de retour demandera 1/3 de gas-oil de plus que le voyage aller. Si la quantité de gas-oil nécessaire pour le voyage aller et retour est de 154 litres, combien de litres seront nécessaires pour le voyage aller seulement ?
    → Réponses : 59 litres, 53 litres, 40 litres, 92 litres, 66 litres
    Si F est la quantité de fuel nécessaire pour l'aller, on a F + (1 + 1/3)*F = 154. Donc F = 3*154/7 = 66 litres.

  • La vitesse de l'avion A s'élève à 72/22 de la vitesse de l'avion B et la vitesse de l'avion C est de 52/12 de celle de l'avion B. Combien de fois l'avion C est il plus rapide que l'avion A ?
    → Réponses : 118/74, 128/79, 143/108, 83/57, 79/85
    La vitesse Vc de l'avion C est telle que Vc = (52/12)*Vb = (52/12)*(22/72)*Va = (1144/864)*Va = (143/108)*Va

  • Un camion effectuant le trajet St Yan-Muret sur l'autoroute A20 roule en raison de son chargement à 53 kilomètres par heure. Il a 1235 kilomètres d'avance sur une voiture roulant dans le même sens et dont la vitesse est de 148 kilomètres par heure. Combien de kilomètres le camion fera t-il avant d'être rattrapé ?
    → Réponses : 827 kilomètres, 2214 kilomètres, 442 kilomètres, 689 kilomètres, 551 kilomètres
    L'écart entre les deux véhicules de 1235 kms se réduit à raison de (148 - 53) = 95km/h. Donc au bout de 1235/95 heures le camion sera rattrapé. Pendant ce temps là, il aura parcouru 53*1235/95 = 689 kms.

  • La vitesse par rapport au sol d'un avion volant avec fort vent de face est égale aux 4/8 de sa vitesse de croisière normale, moins 13 km/h. La vitesse perdue par rapport au sol, à cause du vent, est égale aux 5/8 de la vitesse croisière normale, moins 27 km/h. Quelle est sa vitesse de croisière normale ?
    → Réponses : 320 km/h, 256 km/h, 224 km/h, 352 km/h, 288 km/h
    Soit Vn la vitesse normale de croisière et Vv celle du vent. On a donc Vn - Vv = (4/8)*Vn - 13 et Vv = (5/8)*Vn - 27. Donc Vn - ((5/8)*Vn - 27) = (4/8)*Vn - 13 <=> (1/8)*Vn = 40. Donc Vn = 320 km/h.

  • Un avion de ligne parti de Orly, parcourt une distance de 5 pourcents plus longue pendant la deuxième heure que pendant la première heure et 10 pourcents plus longue pendant la troisième heure que pendant la deuxième. Si celui-ci vole à 462 kilomètres par heure pendant la troisième heure, à quelle distance d'Orly était-il à la fin de la troisième heure ?
    → Réponses : 1260 kilomètres, 1282 kilomètres, 882 kilomètres, 1302 kilomètres, 1220 kilomètres
    Soit Di la distance parcourue pendant l'heure i. On a D2 = 1.05*D1 et D3 = 1.1*D2. Donc D2 = D3/1.1 = 462/1.1 = 420 kms. De même, D1 = D2/1.05 = 420/1.05 = 400. Donc au bout de la troisième heure l'avion est à 400 + 420 + 462 = 1282 kms d'Orly.

  • Un avion de ligne A vole en direction d'un aéroport X à une vitesse moyenne de 288 kilomètres par heure. Lorsqu'il est à 1590 kilomètres de cet aéroport, un avion B en décolle et vole en direction de l'avion A à une vitesse moyenne de 242 kilomètres par heure. A quelle distance de l'aéroport les deux avions se croiseront ils ?
    → Réponses : 1431 kilomètres, 726 kilomètres, 1272 kilomètres, 436 kilomètres, 795 kilomètres
    La question revient à se demander quelle distance de l'aéroport X l'avion B sera t'il lorsqu'il croise l'avion A. La distance entre les deux avions se réduit donc à (288 + 242) = 530 km/h. Donc ils se croisent au bout de 1590/520 heures. A cet instant, l'avion B aura parcouru 242*(1590/530) = 726 kms.

  • Un avion s'éloigne du terrain A à une vitesse moyenne de 420 kilomètres par heure. Une panne moteur le force à retourner à une vitesse moyenne de 21 kilomètres par heure. Il était parti à 6h et est revenu à 7h. A quelle distance l'avion était il lorsqu'il retourna vers le terrain A ?
    → Réponses : 16 kilomètres, 20 kilomètres, 22 kilomètres, 28 kilomètres, 12 kilomètres
    Soit D la distance à laquelle l'avion a rebroussé chemin. On a donc D/420 + D/21 = 1h <=> D*(1 + 20) = 420. Donc D = 20kms.

  • Un bateau avance à la vitesse de 19 noeuds en maintenant un cap sud-ouest. Il subit un courant et un vent qui le font dériver. Le courant est de 9 noeuds et vient du nord. Le vent est de 6 noeuds et vient de l'ouest. Quelle est sa vitesse finale ?
    → Réponses : 14.18 noeuds, 28.36 noeuds, 16.54 noeuds, 30.73 noeuds, 23.63 noeuds
    Il convient dans ce genre de question de faire un petit dessins. Le vecteur vitesse du bateau seul est alors = (1/1.414)*[-19,19] ~ [-13.4,13.4]. Le courant s'écrit [0,9] et le vent [6,0]. Donc le vecteur vitesse global est [-13.4,13.4] + [0,9] + [6,0] = [-7.4, 22.5]. On en déduit que la vitesse finale est égale à racine(7.4^2 + 22.5^2) = 23.6 noeuds.

  • 8 ouvriers effectuent 10 m2 de travail en 14 heures. Combien de temps est nécessaire pour faire 6 m2 à 4 ouvriers ?
    → Réponses : 15h07min, 14h17min, 16h48min, 20h10min, 17h38min
    Si 8 ouvriers effectuent 10 m2 de travail en 14 heures, alors il faudra 14*(8/4)*(6/10) = 16h48 à 4 ouvriers pour faire 6m2.

  • 3 ouvriers effectuent 80 m2 de travail en 5 heures. Quelle surface réussiront 9 ouvriers à effectuer en 2h ?
    → Réponses : 86 m2, 96 m2, 81 m2, 100 m2, 91 m2
    Si 3 ouvriers effectuent 80 m2 de travail en 5 heures, alors 9 ouvriers en 2h feront 80*(9/3)*(2/5) = 96 m2.

  • Le prix final après remise est de 126 euros, et le prix initial était de 420 euros. Quel est le pourcentage de remise dont a bénéficié le clients ?
    → Réponses : 84 pourcents, 233 pourcents, 56 pourcents, 81 pourcents, 70 pourcents
    La remise est de 420 - 126 = 294 euros ce qui représente 100*294/420 = 70 pourcents.

  • Un article a vu son prix augmenter en Mars de 26 pourcents. Il est ensuite soldé de 26 pourcents. Son prix au début du mois de Mars était de 379 euros. Quel est son prix à la fin du mois ?
    → Réponses : 353 euros, 239 euros, 301 euros, 692 euros, 602 euros
    A la fin Mars, l'article sera vendu 379*1.26*(1 - 0.26) = 353 euros.

  • Une échelle fait 7.99 mètres. Elle est composée de 15 barreaux (il y a un espace entre chaque barreau mais il y a également un espace entre le sol et le premier barreau et entre le dernier barreau et le sommet de l'échelle). Sachant que l'espace entre deux barreaux est de 49 cms, quelle est l'épaisseur d'un barreau ?
    → Réponses : 8 cms, 1 cms, 4 cms, 5 cms, 3 cms
    L'échelle a donc 15 barreaux et 16 espacements. Soit E l'épaisseur d'un barreau, l'on a 7.99 = 15*E + 16*0.49 <=> E = 0.01m = 1cm

  • Un bateau avance de 60 NM vers le Nord puis de 32 NM vers l'Est. Quelle distance a t'il parcouru au final ?
    → Réponses : 75 NM, 60 NM, 58 NM, 68 NM, 64 NM
    (Ce genre d'exercice doit se concevoir commme si l'on était à l'équateur.) La distance parcourue au final est de racine(60^2 + 32^2) = 68 NM

  • Un avion A vole vers le nord à la vitesse de 62 noeuds. Un avion B vole vers le nord-ouest. Quelle vitesse doit maintenir l'avion B pour rester au sud-ouest de l'avion A ?
    → Réponses : 72 noeuds, 88 noeuds, 54 noeuds, 31 noeuds, 44 noeuds
    Astuce, dessinez les vecteurs vitesse des avions ! Vb la vitesse l'avion B est telle que Vb = Va/1.414 = 44 noeuds.

  • Une voiture accélère de façon constante de 66 km/h à 114 km/h en 5min. Quelle distance a t'elle parcourue pendant cette accélération ?
    → Réponses : 9000 mètres, 5250 mètres, 7500 mètres, 9750 mètres, 6750 mètres
    L'accélération A de la voiture est constante. Donc on peut raisonner sur une vitesse moyenne qui est de (66 + 114)/2 = 90 km/h. En 5 min elle aura donc parcouru 90*5/16 = 7.5 = 7500 mètres.

  • Louis est occupé avec des amis à creuser dans un champs un certain nombre de trous identiques. Losque Louis fait équipe avec Philippe, ils creusent un trou en 8 jours. Lorsque Louis fait équipe avec Andréa, ils creusent un trou en 45 jours. Enfin, lorsque Philippe et Andréa font équipe ensemble, ils creusent un trou en 72 jours. Combien de jours sont nécessaires à Louis pour creuser un trou seul ?
    → Réponses : 18 jour(s), 15 jour(s), 27 jour(s), 28 jour(s), 12 jour(s)
    Soit respectivement L, P et A le nombre de trous que Louis, Philippe et Andréa creusent par jour. On a donc L + P = 1/8 (a), L + A = 1/45 (b) et P + A = 1/72 (c). Donc en additionnant (a) et (b) on trouve 2L + P + A = 1/8 + 1/45. En remplaçant P + A grâce à (c) on trouve 2L + 1/72 = 1/8 + 1/45 <=> 2L = 8/72 + 1/45 = 6/45 <=> L = 1/15. Donc Louis creuse un trou seul en 15 jours.

  • Un passager quitte son domicile parisien à 18h12min pour se rendre par avion à sa destination. Compte-tenu des distances existant entre son domicile et Orly, entre l'aéroport de sa destination et son lieu de rendez-vous, il effectue 50 pourcents des 260 kilomètres qui séparent son domicile de son lieu de rendez-vous en avion à une vitesse moyenne de 520 km/h. Il fait le reste du voyage en voiture à une vitesse de 104 km/h. Ce voyageur n'a pas de bagage à faire enregistrer. On peut estimer le temps passé dans les aéroports à 12 minutes au départ et à 12 minutes à l'arrivée. A quelle heure arrive t'il théoriquement à son lieu de rendez vous ?
    → Réponses : 19h51min, 20h09min, 20h06min, 2h09min, 19h57min
    Le voyageur fait donc 0.5*260 kms = 130 kms à 520 km/h soit en 15mins. Il effectue le reste des 260 - 130 = 130 kms à 104 km/h soit en 130/104 = 1h15.Le temps total du voyage est de 0h15 + 1h15 + 2*0h12 = 1h54. Le voyageur arrive donc à 20h06min.

  • Selon l'horaire un avion de tourisme devrait faire un vol de 2250 kilomètres en 10 heures. Après avoir volé 1275 kilomètres, l'avion se trouve en retard de 2h35min par rapport à l'horaire. A quelle vitesse l'avion devra t-il voler pendant le reste du voyage afin d'établir une moyenne de 125 km/h pour l'ensemble du voyage ?
    → Réponses : 100 km/h, 70 km/h, 60 km/h, 140 km/h, 130 km/h
    Si l'avion avait tenu son timing, il devrait avoir volé 1275/(2250/10) heures = 5h40 pour faire 1275 kms. Or il a volé 5h40 + 2h35 = 8h15. Si il vise finalement une vitesse moyenne de 125 km/h sur l'ensemble du voyage, cela signifie qu'il révise ses objectifs et veut maintenant faire les 2250 kms en 2250/125 = 18h. Il doit donc parcourir les 2250 - 1275 = 975 kms qui restent en 18h - 8h15 = 9h45. Il doit donc voler à 975/9.75 = 100 km/h.

  • Lorsqu'il est 1 heure du matin dans une ville A, il est 11 heure du matin dans une ville B le même jour. Quelle heure est-il dans la ville A lorsqu'il est 9 heure du matin le 20 Novembre dans la ville B ?
    → Réponses : 11 heure du soir le 19 Novembre, 6 heure du matin le 19 Novembre, 6 heure de l'après midi le 21 Novembre, 11 heure du matin le 20 Novembre, 11 heure du matin le 19 Novembre
    On voit facilement qu'à ce moment, il sera 11h du soir le 19 novembre en A.

  • Gérard loue une moto à la gare de Marseille pour se rendre à la ville voisine, distante de 58 kilomètres. En cours de route, son ami François monte derrière lui et fait avec lui les 42 derniers kilomètres. Le soir Gérard fait le chemin inverse avec François et le laisse là où il était monté. Gérard revient ensuite à son point de départ où il rend la moto et paie 200 euros. Les deux amis contribuent équitablement à la dépense. Combien François doit il payer ?
    → Réponses : 84 euros, 122 euros, 93 euros, 99 euros, 104 euros
    Gérard fera en tout 116km et François 84km. François devra donc payer 200*84/(84+116) = 84 euros.

  • Un bassin comporte 3 robinets. Le premier le remplit en 14 heures, le deuxième le remplit en 12 heures et le troisième le vide en 7 heures. En considérant que les 3 robinets sont ouverts, au bout de combien de temps le bassin sera-t-il rempli ?
    → Réponses : 84h, 81h, 96h, 91h, 97h
    Lorsque l'on ouvre les 3 robinets, le débit global par heure que la bassin voit est de 1/14 + 1/12 - 1/7 = 1/84. Donc le bassin sera rempli en 84h.

  • Deux villes A et B sont reliées par un chemin de fer. Toutes les heures, il part un train de chaque ville pour rejoindre l'autre. Les deux trains roulent à la même vitesse et chaque voyage d'une ville à l'autre dure 13 h. Combien chaque train croise-t-il de trains allant en sens inverse ?
    → Réponses : 28, 14, 13, 27, 12
    Si le train qui part de A part à 1h du matin le jour j, il croise en gare le train qui arrive en A et qui était parti de B à midi le jour j-1. Il roule ensuite 13h et arrive en B au moment où le train de 14h jour j part. Il croise donc tous les trains partis de B entre midi jour j-1 et 14h jour j. Cela fait donc 27 trains.

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